威尼斯wnsr888

新闻中心 NEWS CENTER

啥是MPN?(入门篇)

发布时间: 2020-09-04

导读


本文分入门篇进阶篇本期是入门篇,主要阐述MPN的历史和意义,帮你理解MPN。主要是意会。进阶篇会告知MPN的数学原理,就是MPN值是怎么算出来的。进阶篇阅读有难度,需具备一定的数学基础。

 

引子


刚入职的小明成了一名光荣的微生物试验员,在工作几天后,他怀着崇敬而期待的心情问了师父一个问题:“啥是MPN?”

师父平静的回答:“最大可能数”

小明想了想,怯怯的又问:“那啥是最大可能数?”

师父故作高深的回答:“是一种用统计学算出来的样品中最可能的数!”

小明又想了想,又问:“这个数有什么意义?它是怎么算的?”

师父悠悠的回了一句:“今天的培养皿都洗了么?三角瓶呢?盐水灭了没?”

小明听闻,惊恐而遁。

师父凝望小明背影,回身遥望窗外,心想:“20年了,我干这行20年了,当年我也是这么问的师父,但是没有答案,谁能告诉我啊,啥是MPN~~~~~~~~~~~~”


啥是MPN?(入门篇)


入门篇

 

要想说清楚MPN,就首先要了解发酵管计数法(稀释计数法)。

有些样品是不适合用平板法计数的,比如菌含量很低的,或者有杂质干扰的样品。菌含量很低的样品中最典型的是水。所以发酵管计数法主要用于水质中大肠类细菌的检测。有资料显示这种方法最早出现在1875年前后,巴斯德用此种方法做过菌数检测,之后李斯特等人也用过这种方法,20世纪初已经广泛应用于水质检测。

那么发酵管法是怎么计数的呢?其实很简单,比如一个水样,将其稀释10倍、100倍和1000倍,每个稀释度分别取1mL稀释液接种1管发酵管(比如乳糖胆盐肉汤)。如果10倍和100倍生长,1000倍不生长,那么可以粗略的认为1mL水样中的菌含量在100-1000个之间。

后来又有进步。比如还按上面的例子,稀释倍数不变,每个稀释度接种管数从1管变成5管,培养后10倍5管全长,100倍5管有4管生长,1000倍都不长。那么计算方式改为啥是MPN?(入门篇)。结果就变成了1mL水样中的菌含量是80个。

是不是先进了很多?但是以你今天的眼光看,这简直弱爆了,对么?

但是你考虑过么?当时的中国还处于清朝。

顿时,你是不是又觉得,这简直太先进了~~~~

啥是MPN?(入门篇)


这种发酵管计数的结果不准,你看到了。还有一个人也看到了,他就是M. H. McCrady,就职于加拿大魁北克省卫生委员会实验室。1915年一篇雄文问世,MPN的名号从此响彻江湖。

《The Numerical Interpretation of Fermentation-Tube Results》(译:发酵管结果的数值解释),发表于美国《传染病杂志》。他用概率论方法分析了发酵管计数的结果,从而第一次提出了MPNMost Probable Number的叫法,并算出了最早的MPN


啥是MPN?(入门篇)


之后,专业的数学家纷纷登场,开始将此方法进行完善。Halvorson和Ziegler(1933),Eisenhart和Wilson(1943)和Cochran(1950)发表了有关MPN法统计学基础的文章。 Woodward(1957)建议MPN表应省略那些不可能的阳性组合(如:0-0-3)。 De Man(1983)发布了置信区间方法。

至此,MPN法才变成了今天我们看到的样子

 

好了,背景介绍完了,现在开始帮助大家理解MPN的意义。这里会提到一些统计学的概念,但没有计算,计算留在进阶篇。没办法,MPN毕竟是统计学基础上算出来的,想一点统计学概念不提就解释清楚太难了。

我们以大肠菌群MPN法为例。我们把1mL样品接入一管LST,培养后结果只会有两种可能,产气或不产气。从根源上说就是阳性或阴性。那么这种只有两种结果的试验,在统计学上叫伯努利试验。生活中还有很多例子,比如电源只有开和关,比如抛硬币,只有正面和反面。没有中间的立场,没有妥协的余地。

 

我们MPN法试验一般都是9管,3个稀释度,每个稀释度3管。那么相当于把伯努利试验分了3组,每组做了3次。每组内的3管之间的结果没有相互干扰,是相互独立的,发生的概率也是一样的。这种每组内的3次试验就叫n重伯努利试验。比如抛硬币,你连续抛20次,每次只有两种可能,正面和反面,而且第一次抛出的结果,对第二次抛出正面还是反面没有任何影响。

至此,基本概念已经建立起来,为了帮助理解,我们抛开微生物,开始玩抛硬币游戏。


啥是MPN?(入门篇)


准备一个硬币,连续抛20次,请问正面能有几次?

理论上,0-20次,皆有可能。有人运气无敌,连续20次正面。有人运气也无敌,一个正面都没有。到底最可能几次正面呢?伯努利概型是有公式的,所以来看计算结果吧。


啥是MPN?(入门篇)


表格不好看? 那我们换成图。


啥是MPN?(入门篇)


从这个图看,是不是一目了然。这就是二项式分布,也叫伯努利分布。在0-20次正面的所有可能中,得到10次正面的概率最高。那么10次就是抛20次硬币后,最可能得到的正面次数。也可以说,是这个命题下的最大可能数。

 

明白了么?MPN值就是在现有因素下能推算出的微生物含量概率最大的那个浓度。

MPN法不像平板法,平板法能直观的去数平板上的菌数,所以平板法得到的结果是真实的,是你试验出来的,数出来的。而MPN法的结果是通过几根试管的阴阳性,通过统计学推算出的样品中的最可能的浓度。由于这个结果是推算的,为了与平板法的真实结果相区分,所以有了新的单位MPN。

比如试管阳性2-1-0,通过MPN表查的结果是15,置信区间3.7-42。现在单位是15MPN/g,如果改成15个菌/g,你是不是就更好理解了?

这里面的3.7-42,就类似上述抛硬币游戏正面次数的范围0-20,只是范围更小,因为是95%置信区间。15就相当于抛硬币最可能的那个10。

 

还不明白?那请从入门篇再读一边。再读还不明白?那就默默点左上角的叉叉!!!


啥是MPN?(入门篇)


抛硬币出现10次正面的概率并没有想象中的那么高,只有17.6%,但是这已经是最可能出现的数了。你会不会觉得MPN法的结果不准?不用担心。McCrady先生当年都做过试验验证过,准的。

试验是这么做的。做大肠检测,用同一份样液,做了76组,每组10管。每组的10mL接种液是一次取出,再分别加入10支试管。一共做了760支,最终阳性管数597支,然后又用阳性率计算出了10支试管中阳性管数的分布,发现和实际试验情况基本一致。具体看下表。


啥是MPN?(入门篇)


左侧起,第一列是10管中阳性的管数,比如4/10,就是一组10支有4支阳性。第二列是当时做试验的情况,第三列是通过概率计算出的情况。

例如,我们以7/10为例,就是10支试管有7支阳性的,试验中76组试验,每组7支阳性的组数是15组,而概率计算得出的组数是17组,所以偏差不是很大,整体试验情况和理论计算情况基本一致。说明统计学计算在微生物领域是适用的,MPN法的准确性是靠谱的。

抛硬币的概率是明确的,正面的概率就是0.5,所以很好计算,图形也很对称。但微生物的实际情况是我们不知道阴阳性的概率。那么在下期的进阶篇,我们就会看到如何假设一个概率,又如何通过这个假设的概率算出样品中微生物的浓度。

 

 

参考文献:


1.  McCrady, M. H. 1915. The numerical interpretation of fermentation-tube results. J. Infect. Dis. 17:183-212.

2.  U.S. Food & Drug Administration. BAM Appendix 2: Most Probable Number from Serial Dilutions.

3.  王明慈, 沈恒范. 概率论与数理统计. 高等教育出版社. 1999年.


未完待续